分析 由題意,A(3,0),B(0,2),求得點B(0,2)關(guān)于直線y=-x-1的對稱點B′的坐標,則|PA|+|PB|的最小值是|AB′|,求出即可.
解答 解:由題意,A(3,0),B(0,2),
設設點B(0,2)關(guān)于直線y=-x-1的對稱點B′(m,n),
則由n−2m•(-1)=-1,且n+22=-m2-1,
解得n=-1,m=-3,
可得B′(-3,-1),
∴|PA|+|PB|≥|AB′|=√(3+3)2+12=√37,
故答案為:√37
點評 本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標的方法,利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件,求兩條直線的交點坐標,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | x-3y+8=0 | B. | 3x+y+4=0 | C. | x+3y-4=0 | D. | 3x-y+8=0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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