12．如果A（1，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B（-5，1），則直線l的方程是（　�。�
A．x-3y+8=0B．3x+y+4=0C．x+3y-4=0D．3x-y+8=0

分析 由題意可得直線l為線段AB的中垂線，求得AB的中點(diǎn)為（-2，2），求出AB的斜率可得直線l的斜率，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程，化簡可得結(jié)果．

解答 解：∵已知點(diǎn)A（1，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B（-5，1），故直線l為線段AB的中垂線．
求得AB的中點(diǎn)為（-2，2），AB的斜率為$\frac{1-3}{-5-1}$=$\frac{1}{3}$，故直線l的斜率為-3，
故直線l的方程為 y-2=-3（x+2），化簡可得3x+y+4=0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，斜率公式的應(yīng)用，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各對雙曲線中，既有相同的離心率又有相同的漸近線的是（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$
C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$和  ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=x+xlnx，g（x）=x-lnx-2，
（1）若x0是g（x）在（1，+∞）的一個零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n；
（2）若k∈Z，k＜$\frac{f（x）}{x-1}$對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）設(shè)F（x）=2g（x）+x2+（-a-2）x+4，其導(dǎo)函數(shù)為F′（x），若F（x）的圖象交x軸于點(diǎn)C（x1，0），D（x2，0）兩點(diǎn)，且線段CD的中點(diǎn)為N（s，0），試問s是否為F′（x）=0的根？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{2}{x}$B．y=3-sinxC．y=-tanxD．y=-2x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=BC，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA1上，當(dāng)AF=a或2a時，CF⊥平面B1DF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線2x+3y-6=0分別交x，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線y=-x-1上，則|PA|+|PB|的最小值是$\sqrt{37}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　　）
A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3x≤0\\{x^2}-x-2＞0\end{array}\right.$，若p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)命題p：“函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{{m{x^2}}}{2}+x+3$無極值”；命題q：“方程$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$兩個焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，2]

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