20．如圖，空間四邊形OACB中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\overrightarrow{c}$，點M在OA上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$，點N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$等于$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

分析 利用向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出：$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$．

解答 解：$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$=$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．

點評 本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S5=15，且2a2，a6，a8+1成公比大于1的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={2^n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則直線l的方程為（　�。�
A．x-2y-1=0B．2x-y-2=0C．x-$\sqrt{3}$y-1=0D．$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，命題q：f（x）=（4-3a）x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一個焦點為F（-1，0），左、右頂點分別為A，B．經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（1）當直線l的傾斜角為45°時，求線段CD的長；
（2）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“2≥1”是假命題
B．命題“?x∈R，x2+1＞0”的否定是：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+1$＜0
C．命題“若2a＞2b，則a＞b”的否命題是“若2a＞2b，則a≤b”
D．“x＞1”是“x2+x+2＞0”充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若2是函數(shù)f（x）=x3-ax（a∈R）的零點，則在（0，a）內(nèi)任取一點x0，使lnx0＜0的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合S={x|x2-5x+6≥0}，T={x|x＞1}，則S∩T=（　�。�
A．[2，3]B．（1，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇.2016年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都作出好評的交易為80次．
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（2）若將頻率視作概率，某人在該購物平臺上進行5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量X：
①求對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學期望和方程．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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