已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點A2（2，0），則過點A2且與⊙A1相切的動圓圓心P的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
3
+y2=1
C、x2-y2=2
D、
x2
12
+
y2
8
=1
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)動圓圓心P過點A2且與⊙A1相切可得到動圓圓心在運動中所應滿足的幾何條件，然后將這個幾何條件坐標化，即得到它的軌跡方程．
解答：解：根據(jù)題意有||PA1|-|PA2||=2
3
＜|A1A2|=4，
∴點P的軌跡是以A1（-2，0），A2（2，0）為焦點，實軸長為2a=2
3
的雙曲線，
∴b=
c2-a2
=1，
∴點P的軌跡方程為
x2
3
-y2=1．
故選：A．
點評：本題考查圓的基本知識和軌跡方程的求法，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則（λ
a
+
b
）⊥（
a
-λ
b
）的充要條件是（　　）
A、λ∈RB、λ=0
C、λ=2D、λ=±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在圓x2+y2-4x-4y+6=0上運動，則
x
y
的最小值是（　　）
A、
3
B、2-
3
C、2+
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=10，S5=55，則過點P（n，an）（n∈N*）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量坐標可以是（　　）
A、（2，4）
B、（-1，-1）
C、(-
1
2
，  -1)
D、(-
1
3
，  -
4
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x2+y2-2x）
x+y-3
=0表示的曲線是（　�。�
A、一個圓和一條直線
B、一個圓和一條射線
C、一個圓
D、一條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示幾何體中，AB∥CD∥EG，∠ABC=90°，CD=EG=
1
2
AB，平面BCEF⊥平面ABCD，點M為側面BCEF內的一個動點，若點M到直線EG的距離與到平面ABCD的距離相等，則點M在側面BCEF內的軌跡是（　　）
A、一條線段
B、圓的一部分
C、拋物線的一部分
D、橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=log5（2π），b=log5
39
，c=log6
39
，則a、b、c之間的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過圓x2+（y-3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（　　）
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x+y-3=0
D、x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過兩圓x2+y2=1和x2+y2+2x=0的交點且過點（3，2）的圓的方程為
 
．

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