Question

若將函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）對(duì)稱(chēng)，則|φ|的最小值（　�。�

• A．

  π

  4

• B．

  π

  3

• C．

  π

  6

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：求出函數(shù)平移后的解析式，利用圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）對(duì)稱(chēng)，求出φ的表達(dá)式，然后求出|φ|的最小值．

解答：解：將函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位得到y(tǒng)=2sin[2（x-

π

4

）+φ]
sinx對(duì)稱(chēng)中心是sinx和x軸交點(diǎn)
所以對(duì)稱(chēng)中心在函數(shù)圖象上
2sin[2（

π

3

-

π

4

）+φ]=0

π

6

+φ=kπ   k∈Z
|φ|的最小值

π

6

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的平移，三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力，注意|φ|的最小值的求法．