Question

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-

3π

4

），x∈[0，π]
（Ⅰ）用“五點法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅱ）寫出y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．

Answer 1

分析：（1）由于x∈[0，π]，可得 2x-

3π

4

∈[-

3π

4

，

5π

4

]，利用五點法，列表作出函數(shù)的圖象．
（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵x∈[0，π]，∴2x-

3π

4

∈[-

3π

4

，

5π

4

]，
列表：

2x- 3π 4	- 3π 4	- π 2	0	π 2	π	5π 4
x	0	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	π
sin（2x- 3π 4 ）	- 2 2	-1	0	1	0	- 2 2

如圖所示：

（Ⅱ）把y=sinx的圖象上的所有點向右平移

3π

4

個單位，再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="okuug2o" class="MathJye">

1

2

，即可得到函數(shù)f（x）的圖象．

點評：本題主要考查用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換規(guī)律，屬于中檔題．