在矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3
e2
，則
OC
等于（　�。�
A、
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)
B、
1
2
(5
.
e1
-3
e2
)
C、
1
2
(-5
.
e1
+3
.
e2
)
D、-
1
2
•(5
.
e1
+3
.
e2
)
分析：在矩形ABCD中，
DC
=
AB
，
OC
=
1
2
AC
等，由向量加法公式可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：在矩形ABCD中
OC
=
1
2
AC

在△ABC中
AC
=
AB
+
BC

∵
AB
=
DC
，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3
e2

∴
OC
=
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)
故選A
點(diǎn)評：本題考查相等的向量，以及向兩加法的平行四邊形法則的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其對角線的交點(diǎn)E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個單位，動點(diǎn)P(x，y)沿矩形一邊BC運(yùn)動，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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同步練習(xí)冊答案