Question

已知函數(shù)，則函數(shù)（    ）

A．是奇函數(shù)，在上是減函數(shù)

B．是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)

C．是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)

D．是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)

Answer 1

C

試題分析：由于已知中函數(shù)，那么可知函數(shù)定義域, 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，同時(shí)滿足 ，因此是奇函數(shù)，排除B,D。然后利用函數(shù)在定義域內(nèi)是遞增函數(shù)，則根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)可知，增函數(shù)加上增函數(shù)為增函數(shù)，故選C.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題可以采用排除法，先確定奇偶性，排除兩個(gè)答案，然后對(duì)于單調(diào)性質(zhì)，利用單調(diào)性的性質(zhì)可以判定得到。增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)。