【題目】若, ,且|k+b|=| -kb|(k>0).
(Ⅰ)用k表示數(shù)量積;
(Ⅱ)求的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分16分)數(shù)列, , 滿足: , , .
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列, 都是等差數(shù)列,求證:數(shù)列從第二項起為等差數(shù)列;
(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,試判斷當時,數(shù)列是否成等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為 ,圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P,作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ,使點Q在OA上,點N,M在OB上,設(shè)矩形PNMQ的面積為y,∠POB=θ.
(1)將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)求矩形PNMQ的面積取得最大值時 的值;
(3)求矩形PNMQ的面積y≥ 的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=mex﹣x﹣1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù),),若f(x)=0有兩根x1 , x2且x1<x2 , 則函數(shù)y=(e ﹣e )( ﹣m)的值域為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①存在實數(shù)x,使sinx+cosx= ;
②若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
③函數(shù)y=sin( x+ )是偶函數(shù);
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=cos2x的圖象.
其中正確命題的序號是(把正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某海濱浴場每年夏季每天的海浪高度y(米)是時間x(0≤x≤24,單位:小時)的函數(shù),記作y=f(x),下表是每年夏季每天某些時刻的浪高數(shù)據(jù):
x(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
(1)經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù)y=Acosωx+b對這些數(shù)據(jù)進行擬合,求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)浴場規(guī)定,每天白天當海浪高度高于1.25米時,才對沖浪愛好者開放,求沖浪者每天白天可以在哪個時段到該浴場進行沖浪運動?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi),則這九個數(shù)的和可以為( )
A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是二次函數(shù),且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,
(1)求f(x)的表達式;
(2)若f(x)>a在x∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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