14．從4個(gè)紅球和2個(gè)白球中任選3個(gè)球，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)，則“所選3個(gè)球中白球個(gè)數(shù)ξ≤1”的概率為$\frac{4}{5}$．

分析 所選3個(gè)球中白球個(gè)數(shù)ξ≤1，表示白球有1個(gè)或者沒(méi)有，利用超幾何分步的概率公式，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果．

解答 解：P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P（ξ=1）=$\frac{{C}_{2}^{0}{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$+$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查超幾何分步，考查互斥事件的概率，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：
轎車A轎車B轎車C
舒適型100z400
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個(gè)容量為8的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角α、β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么sinαcosβ等于-$\frac{15}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+1）在點(diǎn)（0，f（0））的切線與直線x-2y+6=0垂直，則a=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＜0的解集為{x|1＜x＜2或x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．$\frac{1}{sin4{5}^{°}sin4{6}^{°}}$+$\frac{1}{sin4{6}^{°}sin4{7}^{°}}$+…+$\frac{1}{sin8{9}^{°}sin9{0}^{°}}$=$\frac{1}{sin1°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N的面積是4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）若（x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N•）展開式中第3項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求展開式中x-2的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．頸椎病是一種退行性病變，多發(fā)于中老年人，但現(xiàn)在年輕的患者越來(lái)越多，甚至是大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
  患頸椎病 不患頸椎病 合計(jì)
 過(guò)度使用 20 5 25
 不過(guò)度使用 10 15 25
 合計(jì) 30 20 50
（I）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
（Ⅱ）已知在患有頸錐病的10名不過(guò)度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有胃病，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的學(xué)生人數(shù)為?，求?的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差．
（參考數(shù)據(jù)與公式：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.0100.005 0.001 
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

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