4．已知A={x|x=$\frac{m}{6}$+$\frac{1}{3}$，m∈Z}，B={x|x=$\frac{m}{3}$+$\frac{1}{6}$，m∈Z}，求證：A?B．

分析 m取偶數(shù)、奇數(shù)，分類討論，即可證明結(jié)論．

解答 證明：m=2n時(shí)，A={x|x=$\frac{m}{6}$+$\frac{1}{3}$，m∈Z}={x|x=$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{3}$，n∈Z}，
m=2n-1時(shí)，A={x|x=$\frac{m}{6}$+$\frac{1}{3}$，m∈Z}={x|x=$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{6}$，n∈Z}，
∴A?B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合之間的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

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14．集合A={x|x=a+$\sqrt{2}$b，a、b∈Z}，若x1，x2∈A，證明x1x2∈A．

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15．設(shè)lg2=a，log310=$\frac{1}$，試用a，b表示log56=$\frac{a+b}{1-a}$．

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12．已知sinx-cosx=-$\frac{1}{3}$，x∈（0，π），則sinx+cosx=$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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19．已知集合A={x|x2+2x-1=0}，B={x|x2+2x+m=0}，B⊆A，則m的取值范圍是m＞1或m=-1．

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9．設(shè)a，b同號(hào)，且a2+2ab-3b2=0，則log3（a2+ab+b2）-log3（a2-ab+b2）=1．

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16．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$（x∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性與奇偶性．
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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13．已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=21，且4a1，3a2，2a3成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為-a1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Tn，求不等式Tn-bn＞0的解集．

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14．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，k為何值時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$平行．

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