14．已知正實(shí)數(shù)a，b 滿足a+4b=8，那么ab的最大值是4．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正實(shí)數(shù)a，b 滿足a+4b=8，
∴8≥2$\sqrt{4ab}$，化為ab≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a=4b=4時取等號．
∴ab的最大值是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）設(shè)z=$\frac{10i}{3+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)為？
（2）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，
則輸出的M是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，A、B、C、D、E、F是圓O的六個等分點(diǎn)，則轉(zhuǎn)盤指針不落在陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$（a-1）x2-x+$\frac{11}{27}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，0）對稱；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知AB為圓O的直徑，C，D是圓O上的兩個點(diǎn)，C是劣弧$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F．
（1）求證：CF=FG
（2）求證：DG•AC=AG•CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若向面積為2的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，并連接PB，PC，則△PBC的面積小于1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]內(nèi)各任取一個實(shí)數(shù)依次為m，n，則m＜n的概率是（　�。�
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，則當(dāng)實(shí)數(shù)m=-1時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為me，眾數(shù)為
mo，則（　�。�
A．me=moB．mo＜meC．me＜moD．不能確定

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