某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為
,且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立.記
為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為
![]() |
(Ⅰ)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求數(shù)學(xué)期望.
(1);(2)
;(3)
.
【解析】(1)對于“至少” “至多”的概率問題通�?紤]對立事件概率公式;(2)首先列舉隨機(jī)變量的取值,然后列出概率等式,從而求解參數(shù);(3)根據(jù)期望的定義求出期望即可
解:設(shè)事件表示“該公司第
種產(chǎn)品受歡迎”,
由題意知
,
…………………………………………………1分
(Ⅰ)由于事件“該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎”與事件“”是對立的,所以該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率是
…………………3分
(Ⅱ)由題意知
,整理得
且
,由
,可得
.…7分
(Ⅲ)由題意知
,……………9分
……………………10分
因此12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
4 |
5 |
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
p |
|
a | d |
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
4 |
5 |
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
P |
|
a | d |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
17.某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為
,
(
>
),且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立。記
為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| | | | |
(1)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
(2)求,
的值;
(3)求數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種
產(chǎn)品受歡迎的概率分別為,且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立.記
為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為
![]() |
(Ⅰ)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求數(shù)學(xué)期望.
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