（2008•閘北區(qū)一模）
lim
n→∞
[
1-n2
2+n2
+(
3
4
)n]的值是
-1
-1
．
分析：先把
lim
n→∞
[
1-n2
2+n2
+(
3
4
)n]等價轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
1-n2
2+n2
+
lim
n→∞
(
3
4
)n，進而得到
lim
n→∞
1
n2
-1
2
n2
+1
+0，由此能求出基結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
[
1-n2
2+n2
+(
3
4
)n]
=
lim
n→∞
1-n2
2+n2
+
lim
n→∞
(
3
4
)n
=
lim
n→∞
1
n2
-1
2
n2
+1
+0
=-1．
點評：本題考查極限的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意極限運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)一模）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）對任意實數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（2）對于給定的實數(shù)λ，試求數(shù)列{bn}的通項公式，并求Sn．
（3）設(shè)0＜a＜b（a，b為給定的實常數(shù)），是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)一模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（Ⅰ）若c=2，C=
π
3
，且△ABC的面積S=
3
，求a，b的值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)一模）復(fù)數(shù)
3
2
i+
1
1-i
的虛部是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)一模）若f(x+2)=
tanx，x≥0
log2(-x)，x＜0
，則f(
π
4
+2)•f(-2)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)一模）如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；
（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β．

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