13．設(shè)變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是（　�。�
A．6B．-2C．4D．-6

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（3，-3），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y為y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{4}$過點(diǎn)A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為6-12=-6，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，并且經(jīng)過點(diǎn)M（-$\sqrt{2}$，1）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B作l的垂線，垂足C，D．若|AF|=2|BF|，且三角形CDF的面積為$\sqrt{2}$，則p的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）$\frac{-2\sqrt{3}i+1}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）2000+$\frac{1+i}{3-i}$；
（2）$\frac{{5{{（4+i）}^2}}}{i（2+i）}+\frac{2}{{{{（1-i）}^2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{c}{b-a}=\frac{sinA+sinB}{sinA+sinC}$．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$2\sqrt{2}$，a+c=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+m\;-1，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$其中m＜-1，對于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一實(shí)數(shù)x2，使得f（x2）=f（x1），且x1≠x2，若|f（x）|=f（m）有4個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-2，-1）∪（-1，0）D．（-2，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，AD=3．
（1）當(dāng)BC=4，AB=4時，求AC的長；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求△ABC周長的最大值；
（3）當(dāng)∠BAD=45°，∠CAD=30°時，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一個零點(diǎn)為$\frac{π}{3}$，其圖象距離該零點(diǎn)最近的一條對稱軸為x=$\frac{π}{12}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若點(diǎn)P到直線y=3的距離比到點(diǎn)F（0，-2）的距離大1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=-8xC．x2=8yD．x2=-8y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案