Question

曲線y=x³在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為______．

Answer 1

∵y=x³，
∴y'=3x²，當(dāng)x=1時(shí)，y'=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為：
y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．
令y=o得：x=

2

3

，
∴切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為：
S=

1

2

×（2-

2

3

）×4=

8

3

故答案為：

8

3

．