Question

13．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$，及其數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4×3cos120°=-6，
∴$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-6}{4}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量的投影計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．