2．已知函數(shù)f（x）=4x2-ax+1在（0，1）內至少有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍[4，+∞）．

分析 首先可得△=a2-16≥0，從而結合題意可得a≥4，再按對稱軸分類討論即可．

解答 解：由題意得，△=a2-16≥0，
故a≥4或a≤-4；
∵函數(shù)f（x）=4x2-ax+1在（0，1）內至少有一個零點，
∴a≥4，
又∵f（0）=1＞0，
∴①當4≤a≤8時，$\frac{1}{2}$≤$\frac{a}{8}$≤1，
函數(shù)f（x）=4x2-ax+1在（0，1）內至少有一個零點，
②當a＞8時，$\frac{a}{8}$＞1，
只需使f（1）=4-a+1＜0，
解得，a＞5；
故a＞8；
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為[4，+∞）；
故答案為：[4，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關系應用及分類討論的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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14．求下列函數(shù)的定義域．
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（2）f（x）=（x-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
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