設(shè)M是集合S={1,2,3,…,1 999}的子集，且M中每一個(gè)正整數(shù)(元素)僅含一個(gè)0，則集合M所含元素最多有(    )

A.243個(gè)              B.324個(gè)            C.414個(gè)              D.495個(gè)

解析：為了清楚起見(jiàn)，可將集合S中的正整數(shù)(元素)按其位數(shù)劃分為如下四個(gè)子集：

S1={1,2,3,…,9},

S2={10,11,12,…,99},

S3={100,101,102,…,999},

S4={1 000,1 001,1 002,…,1 999}.

顯然，S1中每個(gè)元素都不含0；

在S2中，僅個(gè)位數(shù)為0的元素有9個(gè)，則共有9個(gè)；

在S3中，僅個(gè)位或十?dāng)?shù)為0的元素各有92個(gè)，則共有162個(gè)；

在S4中，僅個(gè)位或十位或百位數(shù)為0的元素各有92個(gè)，則共有3×92=243個(gè).

根據(jù)分類原理，集合M中所含元素最多有414個(gè).

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S．給出如下三個(gè)命題：①若m=1，則S={1}；②若m=-
1
2
，則
1
4
≤n≤1；③若n=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}，滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S．給出如下四個(gè)命題：
（1）若m=1，則S={1}；
（2）若l=1，則m的取值集合為[-1，l]；
（3）若m=-
1
2
，則l的取值集合為[
1
4
，1]；
（4）若l=
1
2
，則m的取值集合為[-
2
2
，0]；
其中所有正確命題的序號(hào)是
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）設(shè)非空集合s={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有y=x2∈S．給出如下三個(gè)命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1；
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0．
④若l=1，則-1≤m≤0或m=1．
其中正確命題的是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•安徽模擬）設(shè)M是正△P1P2P3及其內(nèi)部的點(diǎn)所構(gòu)成的集合，點(diǎn)P0是正△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈M，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，在M中任取一點(diǎn)落在S中的概率為（　�。�

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