過點P（3，0）作一直線l，使它被兩直線l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0所截的線段AB以P為中點，求此直線l的方程．
考點：待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：（1）當(dāng)k不存在時，不滿足題意；（2）當(dāng)k存在時，設(shè)直線l：y=k（x-3），分別聯(lián)立方程組可得A、B坐標(biāo)，由中點公式可得k的方程，解之可得所求．
解答： 解：（1）當(dāng)斜率k不存在時，可得直線的方程l：x=3，不滿足題意；
（2）當(dāng)斜率k存在時，設(shè)直線l：y=k（x-3），
聯(lián)立方程組可得
2x-y-2=0
y=k(x-3)
，解方程組可得A(
2-3k
2-k
，
-4k
2-k
)，
同理聯(lián)立方程組
x+y+3=0
y=k(x-3)
，解方程組可得B(
3k-3
k+1
，
-6k
k+1
)，…（6分）
由中點坐標(biāo)公式得
2-3k
2-k
+
3k-3
k+1
=6，解得k=8，
∴直線l方程為y=8x-24，化為一般式8x-y-24=0
點評：本題考查直線的一般式方程，涉及待定系數(shù)法求直線的方程和中點公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-
1
2
）x2-2ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求g（x）=f（x）+ax在x=1處的切線方程；
（Ⅲ）若在區(qū)間（1，+∞）上，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，a2+2b2+3c2=6，求a+b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點為F（2，0），且離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點M（3，0）且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為C，求△MBC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求BE和平面CDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在一點F使得平面BDF⊥平面CDE，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E為對角線BD中點．現(xiàn)將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證直線PE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證平面PBC⊥平面PCD；
（Ⅲ）已知空間存在一點Q到點P，B，C，D的距離相等，寫出這個距離的值（不用說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與四邊形ADMN都為正方形，AN⊥AB，F(xiàn)為線段BN的中點，E為線段BC上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)E為線段BC中點時，求證：NC∥平面AEF；
（Ⅱ）求證：平面AEF⊥BCMN平面；
（Ⅲ）設(shè)
BE
BC
=λ，寫出λ為何值時MF⊥平面AEF（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞c＞1，記M=a-
c
，N=a-
b
，P=2（
a+b
2
-
ab
），Q=3（
a+b+c
3
-
3abc
），試找出中的最小者，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字73在表中出現(xiàn)的次數(shù)為
 
．
 2 3 4 5 6 7…
 3 5 7 9 11 13…
 4 7 10 13 16 19…
 5 9 13 17 21 25…
 6 11 16 21 26 31…
 7 13 19 25 31 37…
…………………

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同步練習(xí)冊答案