如圖所示，△
ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，P為△ABC所在平面外一點，且PA=PB=PC=13，求二面角P-AC-B的大小及二面角P-AB-C的正切值．
答案：略
解析：
|
解：∵ AB=5，BC=12，AC=13，
∴  ，
即△ ABC為直角三角形．
∴ P點在平面ABC內(nèi)的射影O為△ABC的外心，即斜邊AC的中心．
∵ PO⊥平面ABC，PO 平面PAC，
∴平面 PAC⊥平面ABC，
即二面角 P-AC-B的大小為90°，取AB的中點D，連結(jié)OD，PD，則   ，而BC⊥AB，BC=12，
∴ OD⊥AB，OD=6，
∵ PO⊥平面ABC，∴PD⊥AB．則∠PDO為二面角P-AB-C的平面角．
在△ PAC中， ，
在 Rt△POD中， ． |
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示在△ABC中，sin
2A+sin
2C=sin
2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
•
=6求AC邊長的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
，∠B
1AB=∠B
1BA=30°，過B
1作B
1A
1∥BA，過A
1作A
1B
2∥AB
1，過B
2作B
2A
2∥B
1A
1，過A
2作A
2B
3∥A
1B
2，過B
3作B
3A
3∥B
2A
2，…．若將線段B
nA
n的長度記為a
n，線段A
nB
n+1的長度記為b
n，（n=1，2，3…），則a
1+b
1=
，
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，
=
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設(shè)
=a，
=b，用a，b分別表示向量
，
，
，
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點B的坐標(biāo)和直線BC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
=λ，
=a，
=b，則λ=（ �。�
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