若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+(
2
cosθ+1)•i
為純虛數(shù),則角θ組成的集合為______.
若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+(
2
cosθ+1)•i
為純虛數(shù),則
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0
,即
θ=kπ+
π
4
,k∈Z
θ≠2kπ±
4
,k∈Z
,
θ終邊落在第一象限平分線上,∴θ=2kπ+
π
4
,k∈Z.,角θ組成的集合為 {θ|θ=2kπ+
π
4
,k∈Z}
故答案為:{θ|θ=2kπ+
π
4
,k∈Z}
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若復(fù)數(shù)z=sin2θ-i(l-cos2θ)是純虛數(shù),則θ=
 

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若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+(
2
cosθ+1)•i
為純虛數(shù),則角θ組成的集合為
{θ|θ=2kπ+
π
4
,k∈Z}
{θ|θ=2kπ+
π
4
,k∈Z}

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