已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=3，S12-S8=12，則S8=
9
9
．
分析：由等比數(shù)列{an}中，S4=3，S12-S8=12，知a9+a10+a11+a12=q4（a5+a6+a7+a8）=q4（S8-S4）=6•q4=12，故q4=2，所以a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=q4•3=6，由此能求出S8．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}中，S4=3，S12-S8=12，
∴a9+a10+a11+a12=q4（a5+a6+a7+a8）
=q4（S8-S4）=6•q4=12，∴q4=2，
∴a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=q4•3=6，
∴S8=S4+a5+a6+a7+a8=3+6=9．
故答案為：9．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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