如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．求證：∥平面;

 



證明：取中點，連結．

    在△中，分別為的中點，

 所以∥，且．

    由已知∥，，

 所以∥，且．                     

    所以四邊形為平行四邊形．

 所以∥．                                 

    又因為平面，且平面，

    所以∥平面．                               


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)七校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若m,n是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是 ( )

A. ∥, m , n m∥n B. ⊥, n∥, m⊥n⊥m

C. m∥n, m∥ n∥ D. m∥n, m⊥n⊥

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是某個正方體的側面展開圖，、是兩條側面對角線，則在正方體中，與（    ）

A．互相平行            B．異面且互相垂直

C．異面且夾角為      D．相交且夾角為

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 四棱錐PABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的信息，在四棱錐的任兩個頂點的連線中，互相垂直的異面直線對數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 對于平面和共面的直線， ，下列命題是真命題的是(　　)

A．若，與平面所成的角相等，則   B．若 ，，則

C．若 ， ，則             D．若 ， ，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


  長方體有 個面，有   條棱。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知的斜二測直觀圖是邊長為的等邊，求：（１）圖中的值（２）原的面積

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，三棱柱中，側面為菱形，的中點為，且平面.

（1）證明：

（2）若,求三棱柱的高.

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