已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均為正數(shù)，令bn=
an
+
a2012-n
(n∈N*，n＜2012)．當(dāng)bk是數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)時(shí)，k=______．
設(shè)
an
=x，
a2012-n
=y，
∵bn=
an
+
a2012-n
(n∈N*，n＜2012)，
∴根據(jù)基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
an
+
a2012-n
）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，
當(dāng)且僅當(dāng)an=a2012-n時(shí)，bn取到最大值，
此時(shí)n=1006，所以k=1006．
故答案為：1006．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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