為了考察兩個(gè)變量x，y之間的現(xiàn)行相關(guān)性，甲，乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立做10次和15次的試驗(yàn)，并利用線性回歸方法，求得回歸直線l1和l2．已知兩人在試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值剛好相等，都為a；變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值剛好也相等，都為b．則下列說法正確的是（ ）
A．直線l1和直線l2有交點(diǎn)（a，b）
B．直線l1和直線l2相交，但是交點(diǎn)未必是（a，b）
C．直線l1和直線l2的斜率相等，所以必定平行
D．直線l1和直線l2必定重合
【答案】分析：兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是相同的（a，b），根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，得到兩條直線有交點(diǎn)（a，b），即兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)．
解答：解：∵變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值剛好相等，都為a；
變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值剛好也相等，都為b，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是相同的（a，b）
根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，
∴兩條直線有交點(diǎn)（a，b）
故選A．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是理解線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，這也是用來求線性回歸方程的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為t1和t2，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測值的平均值都是s，對變量y的觀測值的平均值都是t，那么下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是（　�。�
A、直線l1和l2一定有公共點(diǎn)（s，t）B、直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）C、必有l(wèi)1∥l2D、l1與l2必定重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地做了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2．已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為t，那么下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2．已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為t，則下列說法正確的是（　�。�

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