【題目】某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度，隨機調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表.經(jīng)計算的觀測值，則可以推斷出（ ）

滿意

不滿意

男

30

20

女

40

10

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為

B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿意

C.有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異

D.有99%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異

【答案】AC

【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得男、女生對食堂服務滿意的概率的估計值,根據(jù),可判斷C、D選項

對于選項A,該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為,故A正確；

對于選項B,該學校女生對食堂服務滿意的概率的估計值為,故B錯誤；

因為,所以有的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異,故C正確,D錯誤

故選：AC

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，已知點，圓的方程為，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和直線相交于點.

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）過點能否作一條直線，與點的軌跡交于兩點，且點為線段的中點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系（），點為曲線上的動點，點在線段的延長線上，且滿足，點的軌跡為。

（Ⅰ）求的極坐標方程；

（Ⅱ）設點的極坐標為，求面積的最小值。

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）已知，當，試比較與的大小，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注的數(shù)字模糊不清.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)；

（2） 已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用多于8元？

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【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面底面ABCD，，，E，Q分別是BC和PC的中點．

（I）求直線BQ與平面PAB所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角E-DQ-P的正弦值．

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【題目】某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費用，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響對近6年宣傳費和年銷量的數(shù)據(jù)做了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費（萬元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量（噸）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式，兩邊取對數(shù)，即，令，即對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（1）從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調(diào)研，求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于21噸的概率．

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

（3）若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為200（萬元），且每生產(chǎn)1（噸）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為20（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本+年宣傳費），銷售收入為（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），2019年該公司計劃投入108萬元宣傳費，你認為該決策合理嗎？請說明理由．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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【題目】小明口袋中有3張10元，3張20元（因紙幣有編號認定每張紙幣不同），現(xiàn)從中掏出紙幣超過45元的方法有_______種；若小明每次掏出紙幣的概率是等可能的，不放回地掏出4張，剛好是50元的概率為_______.

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【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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