19．函數(shù)f（x）=-x3+3x2-4的圖象在x=1處的切線方程為（　�。�
A．x+3y+5=0B．3x-y-5=0C．3x+y-1=0D．x-3y-7=0

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．

解答 解：∵f（x）=-x3+3x2-4，
∴f'（x）=-3x2+6x，在x=1處的切線斜率k=3，
又∵f（1）=-2，切點(diǎn)為（1，-2），
∴切線方程為y+2=3（x-1）化簡得3x-y-5=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力、推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{x-1}$}，N={x|x2＜4}，則（∁RM）∩N等于（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．（-2，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=（a+2）x2+2ax+1有零點(diǎn)，但不能用二分法求其零點(diǎn)，則a的值2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a∈R，那么函數(shù)f（x）=acosax的圖象不可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，設(shè)A=x，$y=（\sqrt{3}-1）a+2c$，求函數(shù)y=f（x）的解析式和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知O為△ABC的外心，BC=2，∠A=45°，∠B為銳角，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍是（-2，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果對(duì)所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$（n∈N*），a1=0，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，cn=Sn-n+1+lnn．
（Ⅰ）令bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：（ i）對(duì)任意正整數(shù)n，|sin（bn•θ）|≤bn|sinθ|；
（ ii）數(shù)列{cn}從第2項(xiàng)開始是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過點(diǎn)A（-2，3）作拋物線：y2=4x的兩條切線l1，l2，設(shè)l1，l2與y軸分別交于點(diǎn)B，C，則△ABC的外接圓方程為（　　）
A．x2+y2-3x-2y+1=0B．x2+y2-2x-3y+1=0C．x2+y2-3x-4=0D．x2+y2+x-3y-2=0

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