用反證法證明：三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角．

答案：
解析：

證明：假設∠ACD不大于∠BAC．

即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC

若∠ACD＝∠BAC，則由∠BAC與∠ACD互為內(nèi)錯角知：AB∥CD．即AB、CD不相交，與已知A、B、C是一個三角形的三個頂點相矛盾．

若∠ACD＜∠BAC，則在BC之間存在點B′，使得∠BA′C＝∠ACD，從△AB′C來看，又出現(xiàn)前面類似的矛盾．

所以假設不成立，即原命題成立．


練習冊系列答案
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三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
．

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