(2012•茂名二模)已知0<α<
π
2
,cos(α+
π
6
)=
3
5
,則cosα=
3
3
10
+
2
5
3
3
10
+
2
5
分析:由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin(α+
π
6
)=
4
5
,再由cosα=cos[(α+
π
6
)-
π
6
]利用兩角差的余弦公式求出結(jié)果.
解答:解:∵已知0<α<
π
2
,cos(α+
π
6
)=
3
5
,
∴sin(α+
π
6
)=
4
5

∴cosα=cos[(α+
π
6
)-
π
6
]=cos(α+
π
6
)cos
π
6
+sinα+
π
6
)sin
π
6

=
3
5
×
3
2
+
4
5
×
1
2
=
3
3
+4
10
=
3
3
10
+
2
5
,
故答案為
3
3
10
+
2
5
點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•茂名二模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),則曲線C上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離的最大值為
3
2
2
+1
3
2
2
+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•茂名二模)已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3

(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•茂名二模)已知全集U=R,則正確表示集合M={0,1,2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•茂名二模)長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是3,4,x,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,這個(gè)球的表面積是125π,則x的值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•茂名二模)下列三個(gè)不等式中,恒成立的個(gè)數(shù)有( 。
①x+
1
x
≥2(x≠0);②
c
a
c
b
(a>b>c>0);③
a+m
b+m
a
b
(a,b,m>0,a<b).

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