【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.

【答案】當過點M（，），利潤總額z＝900x＋600y取最大值130000元.

【解析】

試題分析：解：設生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤總額為z，

則z＝900x＋600y 2

且 4

作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），

即可行域. 6

作直線l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，

把直線l向右上方平移至過直線2x＋y＝250與

直線x＋2y＝300的交點位置M（，）， 10

此時所求利潤總額z＝900x＋600y取最大值130000元. 12

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形， 平面， ， ∥， ， ， 分別是， 的中點．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面．

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【題目】某校高三年級一次數(shù)學考試后，為了解學生的數(shù)學學習情況，隨機抽取名學生的數(shù)學成績，制成表所示的頻率分布表.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學生，并在這名學生中隨機抽取名學生與張老師面談，求第三組中至少有名學生與張老師面談的概率

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【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗，試驗設計每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關．

（1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗，求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率；

（2）若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀，則這個接種周期結束后終止試驗，試驗至多持續(xù)3個周期，設接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】已知直線l過點A（﹣3，4）
（1）若l與直線y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
（2）若l與直線y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；
（3）若l與兩個坐標軸的截距之和等于12，求其一般式方程．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設，當對任意的恒成立時，求函數(shù)的最大值的取值范圍.

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【題目】命題：已知實數(shù)， 滿足約束條件，二元一次不等式恒成立，

命題：設數(shù)列的通項公式為，若，使得．

（1）分別求出使命題， 為真時，實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題與真假相同，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
（Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）設D、E分別是線段BC、CC1的中點，在線段AB上是否存在一點M，使直線DE∥平面A1MC？請證明你的結論．

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