下列結論一定正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式的最小值為4
  2. B.
    數(shù)學公式的最小值為4
  3. C.
    x2+3＞3x恒成立
  4. D.
    若數(shù)學公式＜1，則x＞1
C
分析：對于A，觀察題設條件需要對表達式換元，進行等價轉化，再新解析式下求最值，不要忘記等號成立的條件，對于B，當x＜0時，函數(shù)沒有最小值，對于C，由于x2+3-3x=（x-）2+＞0，對于D，若＜1，則x＞1或x＜0，從而選出正確選項．
解答：令sin2x=t∈（0，1]則函數(shù)=t+，t∈（0，1]
∵t+≥4，等號當且僅當t=時成立，即t=±2，但t∈（0，1]，
故的最小值不能為4，故A錯；
對于B，當x＜0時，函數(shù)沒有最小值，故B錯；
對于C，由于x2+3-3x=（x-）2+＞0，故x2+3＞3x恒成立，正確；
對于D，若＜1，則x＞1或x＜0，故錯．
故選C．
點評：本題考點是不等式求最值，求解上要注意變換形式的作用，換元最大的好處是形式簡單便于觀察解題的方向．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）是偶函數(shù)，且
lim
x→-∞
f （x）=a，則下列結論一定正確的是（　�。�
A、
lim
x→+∞
f（x）=-a
B、
lim
x→+∞
f（x）=a
C、
lim
x→+∞
f（x）=|a|
D、
lim
x→-∞
f（x）=|a|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b依次表示方程2x+x=18、x2+x=18的根，則下列結論一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則下列結論一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論一定正確的是（　　）
A、y=sin2x+
4
sin2x
的最小值為4
B、y=x+
4
x
的最小值為4
C、x2+3＞3x恒成立
D、若
1
x
＜1，則x＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果|
AB
+
AC
|=5且|
AB
-
AC
|=4，則下列結論一定正確的是（　�。�
A、∠A＜90°
B、∠A＞90°
C、∠A=90°
D、∠A=60°

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