已知f（x）、g（x）都是奇函數(shù)，f（x）＞0的解集是（a2，b），g（x）＞0的解集是（
a2
2
，
b
2
），
b
2
＞a2，那么f（x）•g（x）＞0的解集是（　�。�
A、（
a2
2
，
b
2
）
B、（-b，-a2）
C、（a2，
b
2
）∪（-
b
2
，-a2）
D、（
a2
2
，b）∪（-b2，-a2）
分析：給出的函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)關于原點對稱可以求出小于0的解集，分兩種情況進而求解．
解答：解：f（x）是奇函數(shù)，f（x）＞0的解集是（a2，b）
∴f（x）＜0的解集是（-b，-a2）
g（x）都是奇函數(shù)，g（x）＞0的解集是（
a2
2
，
b
2
）
∴g（x）＜0的解集是(-
b
2
，-
a2
2
)
f（x）•g（x）＞0?
f(x)＞0
g(x)＞0
或
f(x)＜0
g(x)＜0.

又∵
b
2
＞a2
∴-a2＞-
b
2

∴x∈（a2，
b
2
）∪（-
b
2
，-a2）
故選C．
點評：本題考查抽象函數(shù)的不等式問題，結合奇函數(shù)的對稱性，找出相應的解集是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}，(n=1，2，…，10)中任取前k項相加，則前k項和大于
15
16
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，令an=
f(n)
g(n)
，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn超過
15
16
的最小自然數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，對于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1，2，…0)，任取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15 
16
的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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