【題目】本題滿分12分一塊長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形鐵片,鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形,然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒

試把方盒的容積V表示為的函數(shù);

試求方盒容積V的最大值

【答案】;(

【解析】

試題分析:方盒的下底是長(zhǎng)為寬為的矩形方盒的高為,根據(jù)方盒體積等于底面積乘以高可得關(guān)于的函數(shù)根據(jù)各邊長(zhǎng)均大于0可得其定義域. (求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)等于0討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最值

試題解析:解:依題意,折成無(wú)蓋方盒的長(zhǎng)為、寬為、高為,故體積

其中常數(shù);(5

6,(7

在定義域內(nèi)列極值分布表10

x

0,

fx

+

0

fx

單調(diào)增

極大值

單調(diào)減

.(12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)為圓, 是圓上的動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)設(shè), ,過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于點(diǎn)(異于點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于點(diǎn),直線傾斜角互補(bǔ).

①直線的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由;

②設(shè)的面積之和為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A,B分別在射線CM,CN(不含端點(diǎn)C)上運(yùn)動(dòng),∠MCN= ,在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c
(1)若a,b,c依次成等差數(shù)列,且公差為2,求c的值:
(2)若c= ,∠ABC=θ,試用θ表示△ABC的周長(zhǎng),并求周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中,
(1)求異面直線BD與B1C所成的角
(2)求證:平面ACB1⊥平面B1D1DB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中, , 分別是的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求直線和平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形, 平面 , , , 分別是, 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求證: 平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知、分別是橢圓的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)軸時(shí), .

(1)求橢圓的離心率;

(2)若橢圓存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形(點(diǎn)在第一象限),求直線的斜率之積;

(3)記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若,過(guò)點(diǎn)作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線,切點(diǎn)為、,直線的橫、縱截距分別為,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 ),設(shè)為圓軸負(fù)半軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的弦,并使弦的中點(diǎn)恰好落在軸上.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)延長(zhǎng)交曲線于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線與直線交于點(diǎn),試判斷以點(diǎn)為圓心,線段長(zhǎng)為半徑的圓與直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A(﹣3,4)
(1)若l與直線y=﹣2x+5平行,求其一般式方程;
(2)若l與直線y=﹣2x+5垂直,求其一般式方程;
(3)若l與兩個(gè)坐標(biāo)軸的截距之和等于12,求其一般式方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案