Question

已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)的最小值是0；
②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若；
④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；
⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．
其中正確命題的序號(hào)是______．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

Answer 1

③④

解析試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么可知，函數(shù)在x<0上是有遞減函數(shù),函數(shù)值小于等于0，在x>0上，先增后減，那么可知函數(shù)無(wú)最小值，故可知①函數(shù)的最小值是0錯(cuò)誤。對(duì)于②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；顯然錯(cuò)誤，對(duì)于③若；解二次不等式可知成立，對(duì)于④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；正確，⑤函數(shù)關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng),故錯(cuò)誤，故正確的答案為③④
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用，屬于中檔題。