已知：實(shí)數(shù)a∈{-1，1，a2}-1，1，a2，求不等式x2-（1-a）x-2＜0的解集．
分析：先利用a∈{-1，1，a2}，求出a的值，再解一元二次不等式．
解答：解：∵a∈{-1，1，a2}，∴a可能等于1或-1或a2．
當(dāng)a=1時(shí)，集合為{1，-1，1}，不符合集合元素的互異性，∴a≠1
同理可得a≠-1∴a=a2，得a=1（舍去）或a=0．
∴不等式x2-（1-a）x-2＜0可化為x2-x-2＜0，
∴所求解集為（-1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，考查集合元素的性質(zhì)，確定a的值是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
.
a
=(1，2)，
.
b
=(-1，m)，若
.
a
⊥
.
b
，則實(shí)數(shù)m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，若
a
⊥(
a
+λ
b
)，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點(diǎn)A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，x)，
b
=(2x+3，-x)，x∈R，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值是
 
．

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