方程表示曲線，給出以下命題：

①曲線不可能為圓；

②若，則曲線為橢圓；

③若曲線為雙曲線，則或；

④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.

其中真命題的序號是_____(寫出所有正確命題的序號)．

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，①曲線不可能為圓；若C表示圓，應(yīng)該滿足4-t=t-1＞0則t=，錯誤

②若，則曲線為橢圓；則有，錯誤

③若曲線為雙曲線，則或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=對

④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.成立，故填寫③

考點：圓錐曲線的方程

點評：考查了圓錐曲線的方程的形式，屬于基礎(chǔ)題。關(guān)鍵是對于方程的表示中分母中參數(shù)的范圍表示。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個參數(shù)方程

（1）如果分別以t,α為參數(shù),則所給的參數(shù)方程表示的圖象分別是什么？請分別把它們轉(zhuǎn)化為普通方程.(α為參數(shù)時,設(shè)t＞0,t為參數(shù)時,設(shè)α≠)

(2)求上述直線截上述曲線所得的弦長.

(3)根據(jù)上述求解過程總結(jié)出一個結(jié)論,并用基本語句編寫一個算法計算弦長.

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