若y＝f(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導函數(shù)y＝f′(x)(　　)．

A．既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)

B．既是周期函數(shù)，又是偶函數(shù)

C．不是周期函數(shù)，但是奇函數(shù)

D．不是周期函數(shù)，但是偶函數(shù)

 

B

【解析】因為y＝f(x)是周期函數(shù)，則有f(x＋T)＝f(x)，兩邊同時求導，得f′(x＋T)(x＋T)′＝f′(x)，即f′(x＋T)＝f′(x)，所以導函數(shù)為周期函數(shù)．因為y＝f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，兩邊求導得f′(－x)(－x)′＝－f′(x)，即－f′(－x)＝－f′(x)，所以f′(－x)＝f′(x)，即導函數(shù)為偶函數(shù)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是(　)．

A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α

C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知O，A，M，B為平面上不同的四點，且＝λ＋(1－λ) ，λ∈(1,2)，則(　　)．

A．點M在線段AB上

B．點B在線段AM上

C．點A在線段BM上

D．O，A，M，B四點共線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝Asin (ωx＋φ) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個表達式為(　　)．

 

A．y＝－4sin

B．y＝4sin

C．y＝－4sin

D．y＝sin

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

若 ＝3＋ln 2(a>1)，則a的值是______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(x))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率為(　　)．

A．4 B．－ C．2 D．－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,2]時，f(x)＝ex－1，則f(2 013)＋f(－2 014)＝(　　)．

A．1－e B．e－1

C．－1－e D．e＋1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則“α∥β”是“l⊥m”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關 Word版訓練3-x3練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是(　　)．

A. B. C. ∪ D. ∪

 

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同步練習冊答案