（1）設(shè)PB的中點為M，求證CM是否平行于平面PDA？
（2）在BC邊上是否存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由

（1）CM平行于平面PDA（2）存在點Q為BC的中點，使二面角A—PD—Q為


（1）取PA的中點N，連MN、DN，易證MN不平行于CD，…2分
，
//面PDA。                                   …………4分
（2）分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，B為原點，則A（0，2，0），P（0，0，1），D（1，1，0）  ………5分
假設(shè)BC邊上存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°，設(shè)Q（x，0，0），，
平面PDQ的法向量為，
則由，
及，得
                     …………8分
同理設(shè)平面PDA的法向量為…………10分

解得

故存在點Q為BC的中點，使二面角A—PD—Q為…………12分
練習冊系列答案
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正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．

(I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�






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（II）求證：平面平面；
（III）求異面直線與所成角的大小。

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