13．為了測量燈塔AB的高度，第一次在C點處測得∠ACB=30°，然后向前走了20米到達點D處測得∠ADB=75°，點C，D，B在同一直線上，則燈塔AB的高度為$5（\sqrt{3}+1）$．

分析 根據(jù)題意可知∠ACB=30°，∠ADB=75°，CD=20，在Rt△ABC，Rt△ADB中，分別計算AB，列出方程，求得AB的長即可．

解答 解：由題意可知∠ACB=30°，∠ADB=75°，CD=20，
在Rt△ABC中，AB=（20+BD）•tan30°
在Rt△ABD中，AB=BD•tan75°
∴BD•tan75°=（20+BD）•tan30°
∴BD=$5（\sqrt{3}+1）$．
故答案為$5（\sqrt{3}+1）$．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關系求解．

練習冊系列答案
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4．某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為200元；若T＞3，則銷售利潤為400元．設每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程20x2-15x+a=0的兩個根，且p2=p3，
（1）求p1，p2，p3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列及均值．

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1．已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x20，y20）滿足線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，則（x0，y0）滿足線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$是“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_{20}}}}{20}$，y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_{20}}}}{20}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．某人經(jīng)營一個抽獎游戲，顧客花費3元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從標有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機抽取2張，并根據(jù)摸出的卡片的情況進行兌獎，經(jīng)營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：
A：同花順，即卡片顏色相同且號碼相鄰；
B：同花，即卡片顏色相同，但號碼不相鄰；
C：順子，即卡片號碼相鄰，但顏色不同；
D：對子，即兩張卡片號碼相同；
E：其他，即A，B，C，D以外的所有可能情況，
若經(jīng)營者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對應顧客中一等獎，最容易發(fā)生的一種類別對應顧客中二等獎，其他類別對應顧客中三等獎．
（1）一、二等獎分別對應哪一種類別？（寫出字母即可）
（2）若經(jīng)營者規(guī)定：中一、二、三等獎，分別可獲得價值9元、3元、1元的獎品，假設某天參與游戲的顧客為300人次，試估計經(jīng)營者這一天的盈利．

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18．已知隨機變量ξ滿足Dξ=2，則D（2ξ+3）=8．

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