設(shè)橢圓＋＝1 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，線段F1F2被點(diǎn)分成3∶1


．2x－y－15＝0

解析　設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x－4y＝4，x－4y＝4，

兩式相減得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)(y1－y2)＝0.

因?yàn)榫�段AB的中點(diǎn)為P(8,1)，

所以x1＋x2＝16，y1＋y2＝2.

所以＝2.

所以直線AB的方程為y－1＝2(x－8)，

代入x2－4y2＝4滿足Δ>0.

即2x－y－15＝0.


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相關(guān)習(xí)題

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已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是________．

①若a>b，則ac2>bc2  ②若>，則a>b ③若a3>b3且ab<0，則> ④若a2>b2且ab>0，則<

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已知條件p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則x的取值集合為_____________________________．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5.

(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式m＋f(x)>0對(duì)于任意x∈R恒成立，并說明理由．

(2)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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如圖所示，若等腰直角三角形ABO內(nèi)接于拋物線y2＝2px (p>0)，O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則直角三角形ABO的面積是________．

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直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2，求弦AB的長．

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已知雙曲線－＝1 (a>b>0)的離心率為，橢圓＋＝1的離心率為________．

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已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是          .

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