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直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標等于2，求弦AB的長．


解　將y＝kx－2代入y2＝8x中變形整理得：k2x2－(4k＋8)x＋4＝0，

由，得k>－1且k≠0.

設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由題意得：x1＋x2＝＝4⇒k2＝k＋2⇒k2－k－2＝0.

解得：k＝2或k＝－1(舍去)．

由弦長公式得：

AB＝＝2.


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科目：高中數學 來源： 題型：


設0<x<1，a＝，b＝1＋x，c＝，則a、b、c的大小關系為________．

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分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)p：平行四邊形對角線相等；

q：平行四邊形的對角線互相平分；

(2)p：方程x2－16＝0的兩根的符號不同；

q：方程x2－16＝0的兩根的絕對值相等．

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已知F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是________．

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設橢圓＋＝1 (a>b>0)的左、右焦點分別是F1、F2，線段F1F2被點分成3∶1

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雙曲線9x2－4y2＝－36的漸近線方程是____________________________．

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雙曲線mx2＋y2＝1的虛軸長是實軸長的2倍，則m＝________.

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已知F1、F2為橢圓x2＋＝1的上、下兩個焦點，AB是過焦點F1的一條動弦，求△ABF2面積的最大值．

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已知復數（是虛數單位），函數．

（Ⅰ）若,求實數的值;

（Ⅱ）解不等式.

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