5．7個人排成一列，其中甲、乙兩人相鄰且與丙不相鄰的方法種數(shù)是（　　）
A．1200B．960C．720D．480

分析 本題采用捆綁法和插空法進行排列，由分步計數(shù)原理可得結(jié)論．

解答 解：將甲乙看作一個復(fù)合元素，和丙插入到剩下四人全排列所形成的5個空中的2個，
故有A22A44A52=960，
故選：B．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生的計算能力，正確運用捆綁法和插空法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α是第三象限角，且sinα=-$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求tanα與tan（α-$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切于點M，且M為線段AB的中點，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．$[2，2\sqrt{3}]$D．$（2，2\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=2\\ 2x+y=3\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求方程組只有一個解的概率；
（Ⅱ）若方程組每個解對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中點P（x，y），求點P落在第四象限的概率．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中，第三項的系數(shù)為144．
（Ⅰ）求該展開式中所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（Ⅱ）求該展開式的所有有理項．

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17．若動直線x=a與函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）和g（x）=sin（$\frac{π}{3}$-x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．1+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，由若干個小正方形組成的k層三角形圖陣，第一層有1個小正方形，第二層有2個小正方形，依此類推，第k層有k個小正方形，除去最底下的一層，每個小正方形都放置在它下一層的兩個小正方形之上．現(xiàn)對第k層的每個小正方形用數(shù)字進行標(biāo)注，從左到右依次記為x1，x2，…xk，其中xi∈{0，1}（1≤i≤k），其它小正方形標(biāo)注的數(shù)字是它下面兩個小正方形標(biāo)注的數(shù)字之和，依此規(guī)律，記第一層的小正方形標(biāo)注的數(shù)字為x0；
（1）當(dāng)k=4時，若要求x0為2的倍數(shù)，則有多少種不同的標(biāo)注方法？
（2）當(dāng)k=11時，若要求x0為3的倍數(shù)，則有多少種不同的標(biāo)注方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足csinA-$\sqrt{3}$acosC=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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