3．在四面體A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C為直二面角，E是CD的中點(diǎn)，則∠AED的度數(shù)為（　　）
A．45°B．90°C．60°D．30°

分析 由題意畫出圖形，通過求解直角三角形可得AC=AD=CD，結(jié)合E是CD的中點(diǎn)得答案．

解答 解：如圖，
設(shè)AB=BC=CD=AD=a，取BD中點(diǎn)F，
連接AF，CF，由題意可得$AF=CF=\frac{\sqrt{2}}{2}$a，∠AFC=90°，
在Rt△AFC中，可得AC=a，∴△ACD為正三角形，
∵E是CD的中點(diǎn)，∴AE⊥CD，
∴∠AED=90°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查空間兩直線所成角的求法，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

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