拋物線的焦點為橢圓數(shù)學公式的右焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為________．

y2=4x
分析：根據(jù)橢圓的方程，可得c==1，從而得到橢圓的右焦點為F（1，0），由此結合題意設拋物線方程為y2=2px，根據(jù)拋物線的簡單幾何性質(zhì)算出2p=4，即可得到拋物線方程．
解答：∵橢圓的方程為，
∴a2=5，b2=4，可得c==1
因此，橢圓的右焦點為F（1，0）
∵拋物線的焦點為F（1，0），且頂點在原點
∴設拋物線方程為y2=2px，可得=1，2p=4
由此可得拋物線的方程為y2=4x
故答案為：y2=4x
點評：本題給出拋物線以原點為頂點，橢圓的右焦點為焦點，求拋物線方程，著重考查了橢圓、拋物線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西穩(wěn)派名校學術聯(lián)盟高三12月調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是橢圓E：的兩個焦點，拋物線的焦點為橢圓E的一個焦點，直線y＝上到焦點F1，F2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上，

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）如圖，過點的動直線交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽懷遠縣包集中學高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點為橢圓的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為   

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期階段性測試文科數(shù)學（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點為橢圓的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為     

                        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

拋物線的焦點為橢圓的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為                       

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

拋物線的焦點為橢圓的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為                   

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案