(選修4-4.坐標系與參數(shù)方程)

已知曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求直線被曲線截得的線段長度。

解析:將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為

,它表示以為圓心,2為半徑的圓,     ………………………4分

直線方程的普通方程為,                          ………………………………6分

圓C的圓心到直線l的距離,……………………………………………………………………8分

故直線被曲線截得的線段長度為.   ……………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t為參數(shù)).設直線l與x軸的交點是M,N是曲線C上一動點,則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

(2)(選修4-5不等式選講)設函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x),(a≠0,a,b∈R)恒成立,則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,圓C的圓心C(3,
π6
)
,半徑r=6.
(1)寫出圓C的極坐標方程;
(2)若Q點在圓C上運動,P在OQ的延長線上,且OQ:QP=3:2,求動點P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-4坐標系與參數(shù)方程
已知直線l過定點P(-3,-
3
2
)
與圓C:
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))
相交于A、B兩點.
求:(1)若|AB|=8,求直線l的方程;
(2)若點P(-3,-
3
2
)
為弦AB的中點,求弦AB的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年海南省瓊海市高三第一學期期末理科數(shù)學試卷 題型:解答題

選修4—4   坐標系與參數(shù)方程

已知兩點、的極坐標分別為

(Ⅰ)求、兩點間的距離;

(Ⅱ)以極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為軸的非負半軸,建立平面直角坐標系,求直線的參數(shù)方程.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4—4   坐標系與參數(shù)方程

已知兩點的極坐標分別為,

(Ⅰ)求、兩點間的距離;

(Ⅱ)以極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為軸的非負半軸,建立平面直角坐標系,求直線的參數(shù)方程.

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