（選修4-4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段長度。

解析：將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，

即，它表示以為圓心，2為半徑的圓，     ………………………4分

直線方程的普通方程為，                          ………………………………6分

圓C的圓心到直線l的距離，……………………………………………………………………8分

故直線被曲線截得的線段長度為．   ……………………………10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心C(3，
π6
)，半徑r=6．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且OQ：QP=3：2，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點，求弦AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高三第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

選修4—4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩點、的極坐標(biāo)分別為，．

（Ⅰ）求、兩點間的距離；

（Ⅱ）以極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的參數(shù)方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩點、的極坐標(biāo)分別為，．

（Ⅰ）求、兩點間的距離；

（Ⅱ）以極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的參數(shù)方程．

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