【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機構(gòu)從該省抽取了5個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的，兩項指標數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標數(shù)

2

4

5

6

8

指標數(shù)

3

4

4

4

5

經(jīng)計算得：，，.

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說明與是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當指標數(shù)為7時，指標數(shù)的估計值；

（3）若城市的網(wǎng)約車指標數(shù)落在區(qū)間之外，則認為該城市網(wǎng)約車數(shù)量過多，會對城市交通管理帶來較大的影響，交通管理部門將介入進行治理，直至指標數(shù)回落到區(qū)間之內(nèi).現(xiàn)已知2018年11月該城市網(wǎng)約車的指標數(shù)為13，問：該城市的交通管理部門是否要介入進行治理？試說明理由.

附：相關(guān)公式：，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【答案】（1），與具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；（2），當時，；（3）要介入進行治理.

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可得，利用公式，求得相關(guān)系數(shù)，即可作出判斷，得到結(jié)論；

（2）由（1），求得和，求得回歸直線的方程，代入，即可求得回歸方程；

（3）由，而，即可得到結(jié)論．

（1）由已知數(shù)據(jù)可得，.所以相關(guān)系數(shù) .

因為，所以與具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由（1）可知，，

所以與之間線性回歸方程為.

當時，.

（3），而，故2018年11月該城市的網(wǎng)約車已對城市交通帶來較大的影響，交通管理部門將介入進行治理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形理論是當今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科。其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象，圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象，迭代生成無限精細的結(jié)構(gòu)。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規(guī)律依次在一個黑色三角形內(nèi)去掉小三角形則當時，該黑色三角形內(nèi)共去掉( )個小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),函數(shù).

（1）若無零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若有兩個相異零點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù),函數(shù).

(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，試討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若有兩個零點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線與圓交于， 兩點.

（1）求圓的直角坐標方程及弦的長；

（2）動點在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費者的歡迎，同時生產(chǎn)—運輸—銷售一體化的直銷供應(yīng)模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問題.

（1）在有機蔬菜的種植過程中，有機肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計某種有機蔬菜的產(chǎn)量與有機肥料的用量有關(guān)系，每個有機蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量（百斤）與使用堆漚肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表

使用堆漚肥料（千克）

2

4

5

6

8

產(chǎn)量的增加量（百斤）

3

4

4

4

5

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個有機蔬菜大棚產(chǎn)量增加量是多少百斤?

（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客，如果當天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據(jù)經(jīng)驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統(tǒng)計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量（單位:份），制成如下表格(注:，且)；

前8小時內(nèi)的銷售量（單位:份）

15

16

17

18

19

20

21

頻數(shù)

10

x

16

6

15

13

y

若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù)，當購進17份比購進18份的利潤的期望值大時，求的取值范圍.

附：回歸直線方程為，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）若，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．

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