Question

17．袋中有6個黃色、4個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取1個球，取2次，則關(guān)于事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率說法正確的是（　�。�

• A． 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于$\frac{2}{3}$
• B． 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于$\frac{4}{15}$
• C． 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于$\frac{2}{3}$，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于$\frac{4}{15}$
• D． 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于$\frac{4}{15}$，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“直到第二次才取到黃色球”，利用相互獨立事件概率乘法公式能求出P（A）；設(shè)事件B表示“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”，利用條件概率計算公式能求出P（B）．

解答 解：袋中有6個黃色、4個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取1個球，取2次，
設(shè)事件A表示“直到第二次才取到黃色球”，
事件B表示“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”，
則P（A）=$\frac{4}{10}×\frac{6}{9}$=$\frac{4}{15}$，
P（B）=$\frac{\frac{2}{5}×\frac{2}{3}}{\frac{2}{5}}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式、條件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．