雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍為
A．（2，+∞）B．（1，2）
C．（，+∞）D．（1，）
A

試題分析：如圖，令，由于雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，而右頂點到左焦點的距離為，則。由于點B在雙曲線上，故，化為，所以，又因為，所以，解得。故選A。

點評：解決雙曲線的問題，有時要用到雙曲線的特點：雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值是為２ａ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點為雙曲線和圓的一個交點，且,其中為雙曲線的兩個焦點，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，則                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點為F，準線為交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點M到點(-5，0)的距離為7，則M到點（5,0）的距離為（ ）
A．1或13B．15C．13D．1

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