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過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 
C

試題分析：由雙曲線方程可知，頂點A（1,0）,所以直線l的方程為，分別與漸近線聯(lián)立可得點B的橫坐標為，點C的橫坐標為，因為，根據向量的坐標運算，可得，所以雙曲線的離心率為.
點評：解決本小題的關鍵是根據已知條件求出B,C的坐標，其實只求出橫坐標即可，解決此類問題，要注意恰當轉化.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線左焦點且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的左支交于點，為原點，若，則的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍為
A．（2，+∞）B．（1，2）
C．（，+∞）D．（1，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的焦點為，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩個焦點為、，雙曲線上一點到的距離為12，則到的距離為（   ）
A．17B．22C．7或17D．2或22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為                                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線上一點到左焦點的距離為4，則點到右焦點的距離是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線
與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與關于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經過  及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍.

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